As figuras, que ha para medir, não são sempre regulares, como o são os rectangulos; e não obstante isto, he muitas vezes necessario ter a sua medida: humas vezes será preciso saber a extensão de huma obra construida sobre hum terreno falto de regularidade; outras se quererá saber o que hum terreno irregularmente limitado conterá de braças quadradas: era pois necessario que ao methodo de determinar a extensão dos rectangulos se ajuntasse o de medir as figuras, que não são rectangulares.

[Sidenote: Figuras rectilineas são aquellas, que se terminam em linhas rectas.]

[Sidenote: EST. I.]

Vemos logo que na prática a difficuldade não está senão na medição das figuras rectilineas, taes como ABCDE, (Fig. 10.) isto he das figuras terminadas por linhas rectas; porque se no contorno de hum terreno se acham algumas linhas curvas, como na figura ABCDEFG, (Fig. 11.) he evidente que estas linhas repartidas em tantas partes, quantas forem necessarias para evitar todo o erro sensivel, se poderáõ sempre tomar por hum ajuntamento de linhas rectas.

[Sidenote: O triangulo he huma figura terminada por tres linhas rectas.]

Isto supposto, vê-se que não obstante a infinita variedade de figuras rectilineas, todas se podem medir do mesmo modo, repartindo-as em figuras de tres lados, chamadas ordinariamente triangulos; o que se fará da maneira a mais simples, e a mais cómmoda, se de qualquer ponto A (Fig. 10.) do contorno da figura ABCDE se tirarem as linhas rectas AC, AD, &c. aos pontos C, D, &c.