[Sidenote: EST. I.]

Pondo-se a regularidade das figuras rectangulares muitas vezes em execução, como dissemos, ha muitos casos, em que he necessario saber a sua extensão. Tratar-se-ha, por exemplo, de determinar quanto he preciso de tapeceria para huma sala; ou quantas braças quadradas conterá hum terreno murado em fórma de hum rectangulo, &c.

Bem se conhece, que para se chegar a esta sorte de determinações, o meio mais simples, e mais natural he de nos servirmos de huma medida commua, que applicada muitas vezes sobre a superficie, que ha para medir, a cubra inteiramente: methodo, que vem a ser o mesmo, que já servio para determinar o comprimento das linhas.

Ora he evidente que a medida ordinaria das superficies deve ser em si mesma huma superficie, por exemplo, a de huma braça quadrada, de hum pé quadrado, &c. Assim medir hum rectangulo, he determinar o numero de braças quadradas, ou de pés quadrados, &c. que a sua superficie contém.

[Sidenote: EST. I.]

Ponhamos hum exemplo para iluminar o entendimento. Supponhamos que o rectangulo dado ABCD (Fig. 9.) tenha 7 palmos de altura sobre huma base de 8 palmos; poder-se-ha considerar este rectangulo como repartido em sete bandas, _a_, _b_, _c_, _d_, _e_, _f_, _g_, e que cada huma contenha 8 palmos quadrados: será pois o valor do rectangulo sete vezes 8 palmos quadrados, ou 56 palmos quadrados.

[Sidenote: A medida de hum rectangulo he o producto da sua base pela sua altura.]

[Sidenote: EST. I.]

Se agora nos lembrarmos dos primeiros elementos do calculo Arithmetico, que multiplicar dous numeros he tomar hum tantas vezes, como a unidade se contém no outro, achar-se-ha huma perfeita analogia entre a multiplicação ordinaria, e a operação, pela qual se mede o rectangulo. Ver-se-ha que multiplicando o numero de braças, ou de palmos, &c. que tiver a sua altura, pelo numero de braças, ou palmos, que der a sua base, se determinará a quantidade de braças quadradas, ou de palmos quadrados, que contiver a sua superficie.