[Sidenote: EST. X.]

[Sidenote: O quadrado da tangente he igual ao rectangulo da secante pela sua parte exterior.]

Quando a recta, que parte do ponto A, em lugar de cortar o circulo só simplesmente o toca, como AF, a propriedade precedente se troca nesta: o quadrado de huma tangente AF he igual ao rectangulo produzido pela secante qualquer que seja AE, e pela sua parte exterior AD; o que he bem facil de demonstrar. Porque considerando a recta AF, que toca o circulo, como huma linha, que o cortaria em dous pontos infinitamente vizinhos, as linhas AB, AC não vem a ser senão huma mesma linha AF, e em lugar do rectangulo de AB por AC, se tem o quadrado de AF.