Eis-aqui tambem huma propriedade do circulo tirada daquella, que deram os problemas precedentes.

[Sidenote: Se de hum ponto tomado fóra do circulo se tiram duas linhas, que o atravessem, os rectangulos destas duas rectas feitos pelas suas partes exteriores, serão iguaes.]

[Sidenote: EST. X.]

Se de hum ponto A, (Fig. 9.) tomado fóra do circulo, se tirão á vontade duas rectas ABC, ADE, que cada huma córte a circumferencia em dous pontos, e que se tirem as rectas CD, BE, os triangulos ACD, AEB serão semelhantes, pois que o angulo A he commum aos dous triangulos; e demais disto elles tem os angulos na circumferencia C, e E iguaes. Ora de serem os triangulos CAD, EAB semelhantes se segue, que as quatro linhas AB, AD, AE, AC estam em proporção, e por consequencia o rectangulo das duas rectas AB, AC he igual ao rectangulo das duas rectas AD, AE; o que se pode exprimir deste modo. Se de hum ponto qualquer que seja A, tomado fóra do circulo, se tiram á vontade duas linhas rectas AC, AE, que atravessem este circulo, o rectangulo da recta AC pela sua parte exterior AB, será igual ao rectangulo da recta AE pela sua parte exterior AD.