LA Science Mystérieuse DES PHARAONS
PAR l’Abbé Th. MOREUX DIRECTEUR DE L’OBSERVATOIRE DE BOURGES
Avec figures dans le texte et 8 planches hors texte
PARIS LIBRAIRIE OCTAVE DOIN GASTON DOIN, ÉDITEUR 8, PLACE DE L’ODÉON, 8
1925 Tous droits réservés
DU MÊME AUTEUR
A LA MÊME LIBRAIRIE
_Bibliothèque d’Éducation scientifique_:
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Copyright by Gaston DOIN, 1924
LA SCIENCE MYSTÉRIEUSE DES PHARAONS
CHAPITRE PREMIER
Le secret du Sphinx
Il peut paraître prétentieux de la part d’un astronome de venir opérer sur un terrain réservé aux archéologues. L’Égyptologie, l’Assyriologie, le déchiffrement des hiéroglyphes et des textes cunéiformes sont maintenant véritables sciences et domaine réservé à de rares initiés. Les profanes, dont nous sommes, n’ont pas le droit, semble-t-il, de franchir la porte du temple. Soit, mais, en matière de critique ou d’interprétation, le temps n’est plus où chacun se contentait du _Magister dixit_. La Science, dans ses conclusions tout au moins, appartient à tous, et tous nous éprouvons ce besoin de savoir et de contrôler, bien caractéristique de notre époque sceptique et incrédule.
Autrefois, les mœurs, les coutumes, les hauts faits de rois antiques, aussi bien que les récits de la Bible, passaient pour de belles légendes; les Encyclopédistes les tenaient pour telles; les savants, contemporains des Champollion, étaient du même avis; quant aux philosophes, aux poètes et aux littérateurs, mettant à profit l’ignorance commune pour «pêcher en eau trouble», un grand nombre d’entre eux avaient imaginé des chronologies, des généalogies, des histoires fantaisistes destinées à nous faire admettre l’antiquité fabuleuse des Chinois et des Hindous. Dans ces contrées de rêve, presque inconnues, avaient pris naissance, nous répétait-on, les dogmes de nos religions modernes.
Or, la vérité vint précisément du côté où personne ne l’attendait: l’Astronomie est la plus lointaine des sciences; tous les peuples l’ont cultivée; dès l’origine, le ciel étoilé, le mouvement des astres, les phénomènes relatifs au Soleil et à la Lune frappèrent l’imagination des hommes; l’histoire du ciel fut enregistrée parallèlement à celle de la Terre et, en dernière analyse, l’archéologue moderne se voit réduit à consulter l’astronome pour fixer les dates des événements d’un lointain passé.
C’est ainsi que les légendes chinoises ou hindoues se réclamant de nombreux millénaires avant l’ère chrétienne, n’ont pu résister à une critique serrée et sans pitié. Les éclipses non douteuses enregistrées par les savants de la Chine, ne remontent certainement pas à plus de 4 400 ans; quant aux Tables astronomiques des Hindous, nous savons maintenant qu’elles ont été formulées après coup et mal calculées; le livre des Védas dont toutes les versions diffèrent et qu’on n’a pu recueillir dans son intégrité, est postérieur à Moïse. Quant au recueil scientifique _Surya-Siddantha_ que les brahmanes faisaient remonter à des milliers d’années et qui aurait, en tout cas, constitué le plus ancien manuscrit du monde, il paraît bien postérieur à l’introduction de l’Astronomie grecque dans l’Inde et daterait tout au plus du XIe siècle après J.-C. La légende même de _Christna_ n’est qu’un grossier pastiche de l’_Évangile_, et ceux qui voient dans les livres sacrés de l’Inde la source de notre morale ou de nos Livres saints, pourraient tout aussi bien faire dériver ces derniers du célèbre Coran écrit par Mahomet!
A l’heure actuelle, personne ne le conteste, c’est du côté de l’Égypte qu’il faut chercher, gravés sur la pierre les plus lointains témoignages d’une pensée écrite.
Probablement vers l’an 4000 avant J.-C. cette partie de l’ancien Monde fut envahie par des tribus errantes qui se fixèrent sur les bords du Nil. D’où venaient les nouveaux arrivants? Bien des historiens, après les Grecs, leur ont attribué une origine africaine, mais depuis les travaux de Maspero, on leur accorderait plutôt une descendance sémite. D’accord avec le récit biblique, la critique moderne les ferait donc venir d’Asie, berceau des peuples primitifs; des descendants de Sem ont en effet occupé l’Assyrie et auraient bien pu passer de là en Chaldée, puis en Égypte. Cela nous expliquerait comment certaines traditions astronomiques, sur lesquelles nous reviendrons, ont dû parvenir dans l’empire des Pharaons.
Ajoutons toutefois que d’après les égyptologues les plus sérieux, les races ayant peuplé primitivement l’Égypte résultaient déjà d’un certain mélange. Aux Sémites s’étaient sans doute adjoints des Chamites venus des côtes de l’Océan Indien et du territoire adjacent à la Babylonie. En fait, la vallée du Nil était appelée _Chemi_ et les inscriptions assyriennes nomment les égyptiens _Musri_, deux noms qui rappellent Cham et son fils Misraïm.
* * * * *
Je m’excuse de donner ici tous ces détails; ils sont cependant nécessaires pour comprendre la suite. Le grand public qui a paru s’intéresser prodigieusement aux recherches récentes opérées dans la vallée des Rois, confond souvent les Pharaons dont on lui parle; il ignore généralement que les dynasties de ces grands d’autrefois s’étagent sur près de 35 siècles!
Les dix premières dynasties, avec celle de Ménès en tête, régnèrent à Memphis dans la basse Égypte; les dix suivantes à Thèbes, beaucoup plus au sud. La Vallée des Rois dont on parle tant, fut la nécropole de la 19e dynastie; c’est là que Séti 1er eut son tombeau, trouée immense qui s’enfonce à plus de cent mètres dans les flancs des rochers. L’empire des Pharaons devait durer mille années encore et c’est seulement lors de la 26e dynastie que Cambyse, roi des Perses, conquit l’Égypte (525 av. J.-C).
On comprendra mieux maintenant pourquoi les vrais égyptologues réservent toute leur attention aux tombes royales les plus antiques, celles contemporaines d’une époque où la civilisation n’avait pas encore eu le temps d’altérer les traditions primitives.
De Ménès[1], le premier Pharaon qui fit, prétendent les historiens, l’unité de la nation égyptienne, nous ignorons à peu près tout; l’intérêt ne commence qu’à l’arrivée des rois de la IVe Dynastie: Khéops, Képhren et Mycérinus. C’est de cette époque lointaine, située vers l’année 2500 avant l’ère chrétienne, que datent les Grandes Pyramides.
[1] Ménès régna vers 3200 av. J.-C. Les découvertes récentes ont beaucoup réduit les chiffres relatifs à l’antiquité des premières dynasties. Cf. Dr CONTENAU, _La Civilisation Assyro-Babylonienne_, Paris, 1922.
La plus grande, celle de Khéops, le Khouvou des inscriptions hiéroglyphiques, attire immédiatement l’attention par ses proportions fantastiques. Devant cet entassement colossal de blocs amoncelés par des armées d’esclaves, l’esprit est saisi de terreur et l’on songe involontairement au but que poursuivaient les Pharaons et les prêtres égyptiens en accumulant ces énormes rochers taillés régulièrement sur toutes leurs faces et disposés sous une forme géométrique définie.
statue montre que l’art égyptien était déjà très développé avant l’époque de la construction de la Grande Pyramide de Khéops.]
Les guides, qui ne manquent point dans la contrée, les livres que vous pourrez consulter en la circonstance, les archéologues qui déchiffrent à la loupe les inscriptions hiéroglyphiques, vous diront que les Pyramides ne sont que les stèles funéraires, ou, mieux, les tombeaux des rois puissants de ces époques lointaines. Que de luxe, que d’efforts, que de vies d’hommes employés à perpétuer le souvenir des dynasties égyptiennes!
On comprend les temples gigantesques élevés aux Bouddhas indiens, les sanctuaires ruinés de Memphis et de Louqsor; ceux qui viendront après nous, lorsque nos civilisations modernes auront disparu, comprendront tout autant les restes de nos cathédrales gothiques élevant leurs forêts de piliers vers le ciel. Il y a là un hommage rendu à la divinité, l’expression d’un culte que nous retrouvons partout où l’homme a vécu, à toutes les périodes de l’histoire et même de la préhistoire.
Mais qu’on entasse des milliers de mètres cubes de rocs géométriquement taillés pour honorer un roi de la Terre, pour ensevelir une momie ficelée, embaumée et desséchée, il semble qu’il y ait là un prodige d’aberration de l’orgueil humain, et la raison, qui cherche la cause véritable des grandes entreprises, ne se tient pas pour satisfaite lorsqu’un archéologue, fût-il le plus érudit des savants, vient nous affirmer que les Pyramides ne sont que les tombeaux des Pharaons.
Et cependant les faits paraissent donner à l’hypothèse une réelle vraisemblance.
Chaque Pyramide comprenait des couloirs, des antichambres, des chambres funéraires dont les entrées étaient habilement dissimulées par les architectes: on assurait ainsi, pensait-on, jusqu’à un certain point, l’inviolabilité du tombeau.
Le monument devait être orienté suivant les quatre points cardinaux, mais, soit négligence, soit maladresse, cette orientation n’est pas plus précise que celle de nos cathédrales et de nos sanctuaires actuels, dont le chevet devrait par tradition être constamment tourné vers l’Est.
Des hiéroglyphes, déchiffrés par les Champollion, couvraient les revêtements intérieurs des couloirs ou des chambres. C’étaient les récits enthousiastes des hauts faits du défunt; tout en perpétuant sa mémoire à travers les siècles à venir, ces glorieux récits du passé devaient assurer à son double et à son âme une nourriture suffisante pour la vie future.
Et, de fait, certaines Pyramides conservent encore dans leurs chambres funèbres les momies royales déposées là depuis des siècles.
* * * * *
Mais ces Pyramides ont-elles été construites dans le but unique de servir de tombeau? En l’affirmant, nos archéologues modernes pourraient bien commettre une erreur aussi grossière que les savants qui, dans soixante siècles, en fouillant les ruines et les cryptes de nos cathédrales, découvriraient les tombeaux de nos évêques ou de nos rois, et concluraient, de ces intéressantes trouvailles, que nos merveilleux monuments avaient été élevés en l’honneur de leurs restes.
En bien des cas les Pyramides égyptiennes ont servi de lieu de sépulture, mais une idée plus élevée a dû, selon nous, présider à leur construction.
Au surplus, ce qui pourrait le démontrer, c’est précisément l’existence de la plus grande d’entre elles, celle de Khéops, construite sous la quatrième dynastie qui régna 2 500 ans environ avant l’ère chrétienne.
La construction en est extrêmement soignée, mais on n’y a découvert presque aucune trace d’inscriptions.
Jusqu’à la conquête arabe, elle garda un revêtement de pierres de couleurs diverses si habilement assemblées qu’on eût dit un seul bloc du pied au sommet.
On mit longtemps à découvrir l’entrée des couloirs aboutissant aux chambres intérieures. Ces chambres, au nombre de trois, ont reçu des dénominations fantaisistes: chambre du roi, chambre de la reine, chambre souterraine. Elles ne portent aucune trace de décoration, aucune indication de nature à nous renseigner sur l’objet auquel on les destinait.
A la place du sarcophage, dans la chambre du roi, se dresse une auge en pierre merveilleusement taillée.
La Grande Pyramide n’est donc pas un tombeau. Alors dans quel but l’a-t-on élevée? Mystère.
Les prêtres égyptiens, ces merveilleux savants de l’antiquité, ont-ils voulu fixer en un monument impérissable les données précises qu’ils avaient accumulées sur la science des astres, et les notions scientifiques de leur époque? Pourquoi non?
Mais alors nous nous glorifions de découvertes connues depuis six mille ans!
Autre question: Comment les savants de ces temps lointains étaient-ils parvenus à connaître la forme de la Terre, à mesurer notre planète, à la peser; quels moyens avaient-ils à leur disposition pour scruter les profondeurs du ciel, pour avoir une idée de la distance du Soleil à la Terre? Car, nous le verrons, toutes ces données paraissent résulter des mensurations de la Grande Pyramide.
Et puis, le mécanisme importe peu; les faits sont là; devant les constatations troublantes, devant les révélations numériques de cet impérissable monument, devant les indications et les enseignements qu’il nous donne sur la science égyptienne, on comprend l’attitude du Sphinx monstrueux qui, les regards tournés vers le lointain horizon, devait garder les secrets des prêtres antiques.
CHAPITRE II
Les révélations numériques de la Grande Pyramide
Les anciens considéraient la Grande Pyramide comme une des sept merveilles du monde. Avec sa hauteur de près de 150 mètres, sa base de plus de 5 hectares, il est certain qu’elle n’est comparable à aucun édifice élevé par la main des hommes et c’est encore un étonnement pour les architectes et les ingénieurs modernes de penser aux moyens employés pour amonceler une telle montagne de pierres.
Il est extrêmement probable qu’au fur et à mesure de la construction, on surélevait de larges chaussées aboutissant en pente inclinée jusqu’à la hauteur où l’on travaillait. C’est du moins ce que l’on est en droit de conclure des indications que le temps n’a pas encore détruites. «On passa dix ans, rapporte Hérodote (II, 124) à construire la chaussée par où l’on devait traîner les pierres. Cette chaussée est un ouvrage qui n’est guère moins considérable, à mon avis, que la Pyramide, car elle a 925 mètres de long, sur 19 de large et 15 mètres de haut dans sa plus grande élévation; elle est de pierres polies et ornée de figures d’animaux.»
Les blocs qu’on amenait tout taillés sont considérables; certains offrent près de 10 mètres de longueur. A. Moret cite un bloc de granit, remarqué dans le temple funéraire précédant la Pyramide de Khéphren, qui dépassait 170 mètres cubes et pesait plus de 470 000 kilogrammes. Détail intéressant à noter, les pierres sont si exactement ajustées qu’on peut promener une lame de canif sur leur surface sans découvrir le joint qui les sépare, bien qu’elles ne soient pas assemblées au mortier. De nos jours, ainsi que le faisait remarquer un des principaux entrepreneurs carriers des États-Unis, nous ne possédons aucune machine assez perfectionnée qui puisse réaliser deux surfaces de 10 mètres de long s’assemblant aussi parfaitement que les pierres de la Grande Pyramide.
L’ensemble de la construction pèse environ 6 millions de tonnes; c’est-à-dire qu’il faudrait 6 000 locomotives tirant chacune mille tonnes pour la transporter; la richesse actuelle de l’Égypte ne suffirait pas pour payer les ouvriers chargés de la démolir. Son architecte, quel qu’il fut, avait donc en vue un monument durable.
En fait, comme je l’ai remarqué, l’altération de sa surface n’eut lieu qu’après la conquête arabe; les dimensions en ont été forcément altérées, mais il est facile de les rectifier, ainsi que l’a fait Piazzi-Smith dans les temps modernes.
D’après cet astronome, auquel nous devons des travaux de premier ordre sur cet antique monument, la Pyramide de Khéops avait pour base un carré de 232 m. 805 de côté et une hauteur de 148 m. 208. Ne nous étonnons pas des décimales exprimées en millièmes: le fait provient de ce que les architectes de l’époque ont calculé toutes les dimensions avec leurs unités de mesure, pouces et coudées.
Les premières révélations sur la Grande Pyramide remontent à la fin du XVIIIe siècle.
Lorsque les savants de l’expédition de Bonaparte résolurent d’effectuer la triangulation de l’Égypte, la Grande Pyramide leur servit de point de départ d’un méridien central qu’ils prirent pour origine des longitudes dans la région. Or quel ne fut pas leur étonnement lorsqu’ils constatèrent que les diagonales prolongées du monument renferment très exactement le Delta formé par le Nil à son embouchure; que le méridien, c’est-à-dire la ligne Nord-Sud, passant par le sommet divise ce même Delta en deux secteurs rigoureusement égaux.
Évidemment, ceci ne peut être dû au hasard; ce résultat est voulu et il nous faut conclure que les constructeurs de cet immense monument étaient des géomètres de première force.
Pure coïncidence, affirmera-t-on. Peut-être; avouez toutefois que la constatation est assez troublante.
Nous avons déjà fait allusion à l’orientation des Pyramides dont les faces devaient regarder les points cardinaux. Dans tous les cas--la Pyramide de Khéops exceptée--cette condition est loin d’être réalisée: c’est qu’il y a là une véritable difficulté à laquelle se sont de tout temps heurtés les meilleurs architectes. Nous avons bien la boussole, mais tout le monde sait que l’aiguille aimantée n’indique en réalité que le Nord magnétique: pour chaque lieu et pour chaque année, pour chaque jour même, nous devons user de corrections.
renferment exactement le Delta du Nil et le méridien passant par le sommet divise ce Delta en deux parties égales.]
Reste la méthode astronomique: le Nord indiqué par l’étoile polaire; encore une donnée imprécise et voici pourquoi. L’étoile polaire, qui suffit pour s’orienter pratiquement, n’occupe pas du tout le pôle céleste; actuellement, elle décrit autour de ce point idéal, marquant dans le ciel la trace de l’axe terrestre prolongé, une petite circonférence de 1°8′ de rayon; ce qui veut dire en bon français qu’entre la Polaire et le pôle vrai il y a place pour deux pleines Lunes. De plus, l’étoile que nous décorons du nom de Polaire ne méritait pas cette appellation il y a 4 000 ans. En raison du balancement de la Terre, l’axe de notre globe pointe successivement vers des endroits différents et il faut un intervalle de 25 800 ans pour le ramener à sa même position. Dans 13 000 ans la polaire sera Véga, le beau soleil bleu de la Lyre, et, à l’époque où la Grande Pyramide fut construite, la qualité de Polaire revenait à une étoile de la constellation du Dragon.
Pour déterminer le pôle céleste, il faut donc recourir à d’autres artifices. Or, les anciens astronomes étaient loin de posséder des instruments aussi précis que les nôtres. Et c’est ainsi que le fameux Tycho Brahé, lorsqu’il voulut orienter son célèbre Observatoire d’Urianenbourg, malgré toutes ses précautions, n’en commit pas moins une erreur de 18 minutes d’arc... et notez que cela se passait en 1577, il y a trois siècles et demi à peine.
Soit négligence ou maladresse, l’Observatoire de Paris n’est pas mieux orienté. Or quel ne fut pas encore le saisissement des astronomes lorsqu’ils s’aperçurent que l’orientation de la Grande Pyramide était exacte à moins de 5 minutes près, l’erreur étant de 4′35′′ exactement.
Cette fois, le système des coïncidences paraît bien inadmissible et il faut avouer que les constructeurs égyptiens, contemporains de la Grande Pyramide, étaient beaucoup plus forts que Tycho Brahé.
nombres indiquent les dates avant ou après l’ère chrétienne.]
Les méthodes de fixation du pôle céleste durent se perdre peu après, car l’orientation des Pyramides postérieures est très mauvaise; les Grecs eux-mêmes paraissent n’avoir pas été très renseignés à cet égard et ce fut Pythéas de Marseille qui, l’an 339 avant notre ère, reconnut le premier l’écart entre la Polaire et le pôle céleste.
Tout ce que nous venons de constater ne suppose que des observations sur place. A la rigueur, on peut admettre que les architectes de la Grande Pyramide avaient arpenté le Delta du Nil et en avaient fixé les dimensions, mais la suite s’explique moins facilement.
Nous avons aujourd’hui parcouru la Terre dans tous les sens; les savants de toutes les nations civilisées ont, depuis des siècles, rompu des lances pour trouver un méridien origine des longitudes. Après avoir longtemps hésité, notre choix s’est fixé sur celui de Paris où s’effectuèrent pour la première fois les mesures d’un arc de _un_ degré; l’Angleterre, toujours jalouse, nous en a dépouillé au profit du méridien de Greenwich et voilà que maintenant nous nous apercevons, trop tard hélas! qu’en fait, le méridien idéal est celui de la Grande Pyramide.
Pourquoi ce privilège? Parce que tout d’abord il est celui qui traverse le plus de continents et le moins de mers. Il est d’ailleurs exclusivement océanique à partir du détroit de Behring et, circonstance plus extraordinaire encore, si l’on calcule exactement l’étendue des terres que l’homme peut habiter, il se trouve que ce fameux méridien les partage en deux portions rigoureusement égales.
J’avais donc raison de le qualifier d’idéal, puisque c’est le seul qui soit fondé sur la nature des choses, le seul par conséquent qui ait une véritable raison d’être.
le plus de continents: il divise aussi les terres émergées à l’Est et à l’Ouest en deux parties de superficie égale.]
Les constructeurs de la Grande Pyramide auraient-ils donc parcouru la Terre et dressé des cartes géographiques du globe?
Ce n’est pas tout: menons un parallèle par le 30e degré de latitude Nord, que constatons-nous? Un examen même superficiel nous montre que ce cercle tracé autour de la Terre est celui qui renferme le plus d’étendue continentale. Or, c’est précisément sur ce parallèle qu’est construite la Grande Pyramide.
La position du monument par rapport à ce 30e parallèle n’est, je dois le dire, qu’approximative et quelques esprits timorés en sont revenus au système des coïncidences. D’autres ont conclu à une petite erreur de détermination; ces deux points de vue, à mon avis, ne tiennent pas devant les faits; la position constatée de 29°58′51′′, au lieu de 30° exactement, me paraît voulue et en voici la preuve: Si l’architecte avait calculé la place du monument de façon qu’un observateur placé au pied de l’édifice vît le pôle du ciel à une hauteur de 30 degrés exactement, il aurait dû précisément tenir compte d’un phénomène connu sous le nom de réfraction atmosphérique. En raison de la densité des couches d’air, un rayon lumineux entrant dans notre atmosphère est dévié de sa route; nous ne le voyons donc pas à son emplacement réel. Or, dans le cas qui nous occupe, le calcul montre que le milieu de la Pyramide doit être théoriquement à 29°58′51′′ et 22 centièmes.
Les deux chiffres sont donc absolument identiques à 22 centièmes de seconde près; l’écart est insignifiant et la concordance ne peut être plus parfaite.
En supposant que nous soyons en présence de coïncidences fortuites, il faut avouer qu’elles sont du moins très remarquables, et nous sommes loin de les avoir épuisées.
* * * * *
Si nous passons en effet à un autre ordre d’idées, toutes spéculatives cette fois, nous allons faire d’aussi curieuses constatations.
Hérodote rapporte que les prêtres égyptiens lui avaient enseigné que les proportions établies pour la Grande Pyramide entre le côté de la base et la hauteur, étaient telles que _le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaires_ et c’est bien en effet ce qu’ont vérifié les mesures modernes.
Cette indication montre au reste que de tout temps la Pyramide de Khéops a passé pour être, non un tombeau, mais un monument dont les proportions ont été calculées de manière à matérialiser pour ainsi dire, des notions numériques et des rapports mathématiques dignes d’être conservés.
Tout, d’ailleurs, dans ce monument, rappelle des relations de nombre: la Pyramide a 4 côtés à sa base (2 × 2); 4 arêtes à sa masse; 5 faces, 5 angles. Or ces nombres 2 et 5 deux fois répétés sont caractéristiques du système décimal, qui est en effet le système numérique de la Pyramide. On y trouve en outre que les nombres 3 et 7 y jouent un rôle assez significatif.
Mais il y a mieux: tout le monde a entendu plus ou moins parler de la _quadrature du cercle_ que cherchent encore quelques esprits saugrenus. L’idée en est fort ancienne et vaut d’être précisée ici.
On apprend en Géométrie à construire des surfaces équivalentes, par exemple, à transformer un rectangle en un triangle équivalent, c’est-à-dire ayant même surface que le triangle; ou encore, on calcule le côté du carré équivalent en surface à une figure donnée. Cela revient donc, dans ce cas, à évaluer la surface de la figure et à en prendre la racine carrée.
Or le problème se posa de bonne heure pour le cercle: Étant donné un cercle quelconque, construire au moyen de la règle et du compas, un carré de surface équivalente, en d’autres termes «quarrer un cercle» ou «trouver sa quadrature» comme disaient les anciens.
La solution de ce problème suppose au préalable qu’on sait calculer la surface du cercle; or celle-ci dépend de sa circonférence dont la valeur est liée au diamètre. Quel rapport existe-t-il entre ces deux grandeurs? Toute la question est là. Au premier abord, le problème paraît simple: un fil enroulé autour d’un cylindre montre immédiatement que la longueur de la circonférence vaut plus de 3 fois, tout en restant moindre que 4 fois, celle du diamètre, mais la difficulté apparaît dès qu’il s’agit de préciser le nombre intermédiaire entre 3 et 4.
Tel quel, ce problème passionna toute l’antiquité. L’Histoire nous a conservé les noms de ceux qui tentèrent la quadrature du cercle; et parmi eux nous trouvons celui de Méton, l’auteur du fameux cycle connu dans notre calendrier sous la dénomination de _Nombre d’or_. Il faut croire que les calculs du savant attirèrent l’attention du public, puisque nous voyons Aristophane lui-même transporter le mathématicien sur la scène. Voici un fragment du dialogue entre Méton et un certain Pisthétéros qui lui donne la réplique dans la Comédie des _Oiseaux_:
MÉTON
Je viens chez vous pour...
PISTHÉTÉROS
En voici d’un autre. Que venez-vous faire ici vous? Quel est votre dessein?
MÉTON
Je veux mesurer le ciel et vous le partager en arpents.
PISTHÉTÉROS
Ohé, qui donc êtes-vous, de par tous les dieux?
MÉTON
Je suis le fameux Méton, connu dans toute la Grèce, comme à Colonne même.
PISTHÉTÉROS
Mais dites-moi, quels instruments avez-vous là?
MÉTON
Ce sont des règles pour mesurer le ciel. Car vous saurez d’abord que le ciel est absolument fait comme un four. C’est pourquoi, appliquant par en haut cette règle courbe, puis posant le compas... Vous comprenez bien?
PISTHÉTÉROS
Moi! je n’y entends goutte...
MÉTON
J’appliquerai une règle droite et je prendrai si bien mes dimensions que _je ferai d’un cercle un carré_ et que je tracerai le Forum au centre. A cette place aboutiront de toutes parts des rues droites semblables aux rayons du Soleil (rayon du cercle) qui est rond lui-même.
PISTHÉTÉROS
A ce que je vois, cet homme est un second Thalès. Méton...
MÉTON
Hé bien, qu’est-ce?
PISTHÉTÉROS
Vous saurez si je vous aime. Croyez-moi, retirez vous au plus vite.
Cela se passait dans la seconde moitié du Ve siècle avant l’ère chrétienne. Deux siècles plus tard, Archimède fit faire un pas à la question en démontrant que le rapport entre la circonférence et le diamètre est compris entre
3 + 10/70 et 3 + 10/71.
En s’arrêtant à la première valeur, on trouve 3,1428 qui est exacte pour les deux premières décimales.
Toutefois, le problème a perdu de son intérêt depuis que les mathématiciens modernes ont démontré que le rapport de la circonférence au diamètre (représenté par la lettre grecque π ou Pi) est _incommensurable_[2], c’est-à-dire que les deux grandeurs ne peuvent avoir de commune mesure. On peut aujourd’hui calculer ce nombre avec autant de décimales que l’on désire et déjà, au XVIe siècle, Adrien Romain[3] en donnait 15 exactes. Ainsi, la quadrature du cercle est impossible, mais on peut admettre pour valeur très approchée du rapport de la circonférence au diamètre: 3,1415926 et pratiquement 3,1416 qu’on trouve dans toutes les Géométries. Les méthodes employées pour arriver à ce résultat ont été inconnues de l’antiquité classique; elles reposent sur des considérations toutes modernes; et cependant nous allons voir que cette constante π cherchée pendant tant de siècles, se trouve matérialisée pour ainsi dire dans la Grande Pyramide.
[2] La lettre grecque π, équivalant à P, a été adoptée pour désigner le rapport constant de la circonférence au diamètre, parce qu’elle est l’initiale de _périphéria_ qui signifie en grec, circonférence. Voir dans: _Pour comprendre l’Algèbre_ et _Pour comprendre la Géométrie plane_ (par l’abbé TH. MOREUX, Doin, éditeur, Paris) la signification du mot _incommensurable_.
[3] VAN ROOMEN, connu sous le nom d’ADRIEN ROMAIN, est né en 1561, à Louvain, où il enseigna les Mathématiques.
Additionnons en effet les quatre côtés de la base du monument dont la valeur était primitivement de 232m,805; nous aurons pour le périmètre 931m,22:
Soit:
4 × 232,805 = 931,22.
Divisons maintenant la longueur de ce périmètre par 2 fois la hauteur de la Pyramide qui était à l’époque de sa construction de 148m,208, nous trouverons la valeur de π.
En effet:
931,22/(2 × 148,208) = 3,1416.
Notez que ce résultat ne saurait être accidentel, car d’après la loi formulée par Hérodote et que nous avons mentionnée, l’angle des faces aurait dû être de 51°49′; or, cet angle est en réalité de 51°51′ et il en résulte que le rapport du périmètre ou de la somme des 4 côtés de la base rectangulaire à la hauteur verticale est égal à 3,1416 × 2, c’est-à-dire au rapport de la circonférence d’un cercle à son rayon; de telle sorte que ce monument unique au monde est bien la consécration matérielle d’une valeur importante pour laquelle l’esprit humain a dépensé des efforts inimaginables.
A quelle source les constructeurs avaient-ils puisé cette notion? Mystère toujours!
Au reste, depuis ces premières constatations on a trouvé que ce nombre joue encore un rôle vraiment remarquable dans le tracé des tranchées faites sous divers azimuts dans la masse de la montagne sur laquelle la Pyramide est construite, pour assurer son orientation; et Saint-John Vincent Day a fait remarquer aussi que l’aire de la section méridienne de la Pyramide est à l’aire de sa base dans le rapport de 1 à π! Tout cela est déconcertant et nous n’avons pas fini.
Nord vrai, à Paris.]
CHAPITRE III
Les révélations géodésiques de la Grande Pyramide
«Que nul entre ici s’il n’est géomètre» avait écrit Platon sur le péristyle de sa demeure. Nous pourrions paraphraser ici la sentence platonicienne et écrire en tête de ce chapitre: «Que nul ne lise ces pages s’il n’est astronome.» Heureusement, il est avec le ciel quelques accommodements. Sans viser à faire un cours d’astronomie, j’espère arriver à donner au lecteur une idée nette des questions que nous allons aborder: ce sera mon excuse aux digressions étrangères en apparence aux sujets traités.
Que certains peuples de l’antiquité aient été très avancés en Astronomie, qu’ils aient eu des idées nettes sur la forme du globe terrestre, c’est une question que nous examinerons plus tard, mais en ce qui concerne les Égyptiens la réponse ne fait aucun doute; à en juger par les inscriptions hiéroglyphiques, leur science était peu avancée; à moins que les prêtres, caste privilégiée, n’aient tenu secrètes les conclusions auxquelles ils étaient arrivés. L’hypothèse n’est évidemment pas invraisemblable, mais elle se heurte à plus d’une difficulté. Mesurer le globe terrestre, par exemple, suppose des voyages; or il apparaît bien que, dans les anciennes dynasties, les Égyptiens ne quittèrent point leur contrée.
La connaissance approfondie de notre planète en tant que forme et dimensions est une conquête toute moderne, et dont les péripéties fourniraient matière à plusieurs volumes. Contentons-nous d’en rappeler ici les principales étapes.
Dès qu’on eut acquis la conviction que la Terre ressemblait à une boule lancée dans l’espace, comme Mars, la Lune ou Jupiter, il vint à l’idée des savants de mesurer une portion du globe pour en déduire sa grosseur réelle.
Un méridien est un grand cercle passant par les pôles; il contient donc 360 degrés. Or, si nous avions la valeur de _un_ degré, une simple multiplication nous dirait la longueur de la circonférence entière.
Taillé dans un rocher de 20 mètres de hauteur sur 30 de largeur, le Sphinx de Giseh est un des plus anciens spécimens de l’art égyptien. (Cliché L. L.)]
Mais alors, comment savoir qu’on a parcouru un degré en allant du Nord au Sud? Ici, l’astronome intervient: toutes les fois que nous montons vers le Nord, un examen, même superficiel, de la voûte céleste indique à l’observateur que son pôle monte dans le ciel. Dans les régions septentrionales, l’étoile polaire est presque au-dessus de nos têtes, et, tout compte fait, le pôle céleste monte de un degré dans le ciel lorsque nous avons parcouru un degré sur la Terre.
Tel est le principe de la méthode. Les applications ne furent cependant pas sans difficultés. Quelle était la marche à suivre pour mesurer un degré?
Au XVIe siècle, un médecin nommé Fernel, s’était amusé à compter le nombre de tours qu’avaient fait les roues de sa voiture en allant de Paris à Amiens. Le procédé était au moins ingénieux, mais il ne pouvait être susceptible d’une grande précision; et cependant Fernel était arrivé ainsi à établir, pour la valeur du degré, 57 070 toises ou 111 532m,43, et ce n’était déjà pas si mal, ainsi que nous allons le voir.
Peu après, on appliqua des méthodes plus scientifiques: on mesura soigneusement la base d’un triangle, et au moyen d’instruments ressemblant au graphomètre, on put trouver la distance de cette base à un point éloigné; de proche en proche, on en vint à mesurer un arc de méridien en différents endroits. Mais hélas! aucun d’eux ne concordait, les résultats étaient de plus en plus disparates.
L’Académie des sciences, émue d’une telle discordance, chargea, vers la fin du XVIIIe siècle, l’abbé Picard, célèbre géomètre français, de mesurer le côté d’un triangle entre Malvoisine et Amiens. Et l’abbé Picard, avec ses méthodes précises, trouva presque la même valeur que Fernel avait obtenue avec sa voiture: l’arc de un degré différait de dix toises seulement.
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La science ne vécut pas longtemps sur les résultats de l’abbé Picard: on s’aperçut bien vite d’un autre fait qui mettait les géodésiens dans l’obligation de tout recommencer. La pesanteur qui fait marcher nos balanciers de pendule, n’agissait pas sur toute la Terre avec la même intensité.
Lorsque votre horloge retarde, vous savez qu’il vous suffit de raccourcir son balancier; vous obtiendrez le même résultat en le transportant vers les pôles. C’est ainsi qu’un pendule battant la seconde à Paris retarde par jour de 2 minutes 28 secondes si nous le transportons à l’équateur.
Or, ce simple fait prouvait que les pôles et l’équateur n’étaient pas à la même distance du centre de la Terre, qui, en réalité, attire le pendule. Donc, la Terre était aplatie au pôles[4].
[4] Il est bon d’ajouter que la force centrifuge due à la rotation de la Terre, entre pour une part dans la diminution de la pesanteur à l’équateur.
On se remit au travail, et des missions furent envoyées un peu partout. Et l’on trouva, en effet, que les arcs de méridien différaient entre eux; mais hélas! les résultats n’étaient pas du tout ceux qu’on attendait: ils prouvaient que la Terre était aplatie à l’équateur!
Les savants se divisèrent alors en deux camps, et la lutte fut chaude. Cette fois, on prit des précautions minutieuses, et la victoire fut du côté de la théorie. La Terre était bel et bien aplatie aux pôles et renflée à l’équateur; depuis, la formule n’a pas varié.
Survint la Révolution; on rêva d’égalité et d’unité, et on résolut de changer le système des poids et mesures. En 1790, l’Assemblée Constituante décréta que l’Académie des sciences serait chargée de chercher une unité de mesure fondamentale naturelle qui serait invariable et toujours facile à trouver.
Ce fut alors qu’on décida d’adopter le _mètre_, qui représentait la dix-millionnième partie du quart du méridien; il valait en toises: 0 toise, 513 074.
Mais les savants continuaient toujours leurs travaux, et en 1841, on s’aperçut que notre mètre était trop court de deux dixièmes de millimètre environ.
Fallait-il changer la base du système métrique? Non, et voici pourquoi.
Nous sommes sûrs maintenant d’un résultat extrêmement important; c’est que la prétention de la Révolution française est irréalisable. La Terre n’est pas du tout régulière. Chaque méridien a pour ainsi dire sa forme spéciale. Alors, lequel choisir?
L’équateur lui-même n’est pas régulier, et les résultats seront autrement discordants lorsqu’on aura fait des mesures dans l’hémisphère austral, au pôle Sud en particulier. Cependant, à chaque instant, les astronomes ont besoin du rayon terrestre pour leurs calculs; ce rayon leur sert, en effet, d’unité de mesure; il a donc fallu tabler sur des moyennes, et c’est leur valeur qui, récemment établie, sera utilisée désormais.
Il résulte, en effet, de toutes les discussions récentes, qu’on ne commet pas une grosse erreur en adoptant comme distance du pôle au centre de la Terre le chiffre de
6 356 700 mètres;
et pour rayon équatorial, le nombre de
6 378 300 mètres.
Tout cela est parfait mais ne nous donne pas une unité de mesure. Nous venons de voir qu’en fait, notre mètre reste encore une unité de pure convention fondée sur un principe manifestement faux. Puisque tous les méridiens diffèrent entre eux, il est bien évident qu’une unité de longueur ne peut être basée sur leur grandeur variable elle-même.
Il y aurait eu un moyen de mettre tout le monde d’accord; mais personne n’y a songé et ce moyen le voici: prendre comme grandeur linéaire l’axe terrestre lui-même, ce fameux rayon polaire qui, lui, est invariable, tout au moins pendant des millions d’années. Il est vrai qu’au temps de la Révolution, nul savant n’était à même de déterminer la valeur du rayon polaire de notre globe, constante qui dépend de l’aplatissement du sphéroïde terrestre.
Au XIXe siècle, cet aplatissement était évalué à 1/292; plus tard, l’astronome Clarke montra qu’il fallait le porter à 1/298,3; cela donnait pour le rayon polaire 6 356 521 mètres; mais de nouvelles déterminations ont indiqué un aplatissement compris entre 1/297 et 1/298 et le rayon polaire serait très voisin de 6 356 700 mètres. En tout cas, tout le monde est d’accord sur les 4 premiers chiffres, c’est-à-dire sur les kilomètres.
Conclusion: à l’heure actuelle nous pourrions posséder une unité de longueur précise et invariable, basée sur la valeur du rayon polaire.
Eh bien, cette unité, nous la trouvons à la base même de la construction de la Grande Pyramide et nous allons voir comment.
Les Égyptiens comptaient les longueurs en pouces et en coudées, mais il y avait deux systèmes de mesure; les mesures ordinaires pour le peuple et les mesures sacrées, employées seulement par les prêtres. C’est la coudée sacrée qui a servi aux constructeurs de la Pyramide de Khéops; on la désigne souvent aussi sous le nom de _coudée pyramidale_ et l’on sait qu’elle était divisée elle-même en 25 pouces pyramidaux.
Or, chose étrange, le pouce pyramidal était très voisin du pouce anglais, puisqu’il faut 999 pouces pyramidaux pour faire 1 000 pouces anglais. Ceci nous donne pour le pouce pyramidal: 25mm,4264 et pour la coudée pyramidale ou sacrée:
25,4264 × 25 = 0m,635660.
La coudée sacrée qui a servi aux architectes égyptiens dans la construction de la Grande Pyramide valait donc 635mm,660.
Multipliez maintenant cette coudée par 10 millions et vous trouverez 6 356 600 mètres: c’est précisément la valeur que notre science actuelle assigne à la longueur du rayon polaire de la Terre; le nombre des kilomètres est exact; l’écart ne porte que sur le chiffre suivant 6 au lieu de 7, mais nos mesures actuelles comportent encore une incertitude du même ordre de grandeur.
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Ainsi, la coudée sacrée représenterait la dix-millionième partie du rayon polaire de la Terre et cela avec une valeur exacte à un centième de millimètre près!
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Appeler à son aide toutes les sciences, dépenser pendant une longue série de siècles une somme de travaux et d’efforts convergents; améliorer sans cesse nos méthodes d’observation; perfectionner notre technique; continuer avec une lente persévérance la tâche de nos devanciers; pousser à un point inimaginable la précision des calculs et aboutir finalement à une découverte vieille de 4 000 ans, n’est-ce pas la plus décevante pensée qui puisse hanter l’esprit d’un homme de science?
Et cependant, aussi incroyable que cela nous apparaisse, le résultat est là sous nos yeux, tangible, brutal comme un fait, tellement évident qu’il faudrait être frappé d’aveuglement pour ne le point apercevoir. Cette fois, plus de rapports cachés, rien d’hypothétique ni d’artificiel, le fait seul exposé au grand jour, mis en pleine lumière.
Passons maintenant aux données relatives au calendrier, nous allons faire d’aussi intéressantes constatations.
Nous savons par la mesure des degrés du méridien et par les oscillations du pendule que la Terre est aplatie aux pôles et renflée à l’équateur, et notre planète offre un axe penché sur le plan de notre orbite; cette inclinaison qui se transmet à l’équateur terrestre, fait que le bourrelet équatorial de la Terre se présente obliquement au Soleil. Ce dernier tend donc sans cesse à incliner ce renflement de son côté et le résultat final se traduit par un déplacement continu de l’axe terrestre qui oscille autour d’une position moyenne, et décrit, semblable à une toupie gigantesque, un cône dans l’espace: tel est en gros le phénomène de la précession dont nous avons déjà parlé.
Le déplacement est extrêmement lent, de 50′′,25 suivant Newcomb qui l’a calculé d’après toutes les données récentes. Un tel mouvement quoique faible, s’accumule avec les années, si bien qu’en 25 800 ans à peu près, le pôle céleste revient à la même place dans le ciel, ou plutôt l’axe de la Terre pointe au même endroit.
Ce phénomène a été découvert par Hipparque vers 130 avant J.-C.; les historiens sont unanimes à le reconnaître. Eh bien! le nombre des années de la précession se trouve implicitement dans la Grande Pyramide. Pour l’obtenir il suffit d’additionner le nombre de pouces pyramidaux contenus dans les deux diagonales de la base: le calcul donne 25 800 avec une approximation aussi grande que celle résultant de nos recherches actuelles.
Au temps d’Hipparque, le Soleil apparaissait à l’équinoxe de printemps dans la constellation du Bélier, tandis qu’il coïncide aujourd’hui avec celle des Poissons. L’équinoxe de printemps s’est donc déplacé en avançant en sens contraire du mouvement annuel du Soleil, d’environ 27° depuis Hipparque, soit de 50′′ par an, c’est-à-dire en rétrogradant: c’est la rétrogradation des équinoxes, conséquence nécessaire de la précession qui déplace l’équateur terrestre aussi bien que le pôle. Mais ici le résultat est plus grave; il raccourcit un peu notre année, en ce sens qu’entre deux équinoxes de printemps consécutifs (année tropique) l’intervalle n’est pas le même qu’entre deux retours du Soleil devant la même étoile, temps de révolution de la Terre sur son orbite (année sidérale).
L’année tropique seule peut servir pour le calendrier, puisque notre année doit être telle qu’elle ramène les mêmes saisons aux mêmes jours.
L’antiquité a-t-elle connu cette durée autrement que d’une manière approximative? C’est ce que nous discuterons plus tard. En tout cas, si nous multiplions par 3,1416 la longueur de l’antichambre précédant la Chambre du roi dans la Grande Pyramide, après l’avoir évaluée en pouces pyramidaux, nous trouvons 365,242 nombre des jours fixant très exactement la durée de l’année, que ni les Grecs, ni les Romains n’avaient su calculer. Quant à la longueur de l’année bissextile, nous la retrouvons dans chaque côté de la base du monument, où elle est exprimée en coudées pyramidales ou sacrées.
Calculons maintenant le volume de la Pyramide et multiplions-le par 2,06 densité moyenne des pierres qui la composent: les 3 premiers chiffres nous donnent la densité de la Terre que des expériences récentes portent à 5,52. Si maintenant nous prenons comme unité de poids, celui d’une coudée cube ayant la densité moyenne de la Terre, nous trouvons que le poids de la Pyramide, dans ce cas, serait au poids entier du globe terrestre dans le rapport très simple de 1 à 10 puissance 15 ou 1 à 10 puissance 3.5, encore une coïncidence étrange.
Piazzi-Smith s’est aussi demandé s’il n’y aurait pas un rapport simple entre la température moyenne annuelle de l’intérieur de la Grande Pyramide, température d’ailleurs assez constante, et la température du parallèle de 30° sur lequel elle est bâtie; le calcul indiqua d’abord pour la Grande Pyramide un chiffre trop élevé de 4° centigrades, mais une discussion plus approfondie a réduit à moins de 1° la différence entre la température réelle et la température théorique: toutes deux seraient de 20° centigrades!
Nous avons vu qu’au centre de la masse de la Grande Pyramide se trouve une pièce assez vaste appelée Chambre du roi; c’est là que les constructeurs ont déposé ce qui, suivant certains auteurs, constituait le Tombeau du Pharaon. Étrange sarcophage d’ailleurs, et qui ne ressemble en rien à ceux que l’on a exhumés. Imaginez une auge en granit rouge merveilleusement poli et taillé à angles droits, sorte de coffre sans couvercle, sonore comme une cloche et vous aurez une idée de ce singulier tombeau, n’ayant jamais reçu de restes humains! Alors comment expliquer sa présence? Ceux qui l’ont étudié y voient non sans raison peut-être une œuvre de géométrie et de science avancée.
Le parallélépipède rectangle formant l’intérieur offre environ 1m,97 de long sur 0m,68 de large avec une profondeur de 0m,85. Si c’était un sarcophage, il serait de beaucoup le plus profond que nous connaissions. Détail remarquable et certainement intentionnel, le volume extérieur est exactement le double de la capacité intérieure. Plein et fermé, il n’aurait pu être introduit dans la chambre royale parce que l’entrée de la Grande Pyramide étant certainement trop basse. Il a donc été mis en place, vide et sans couvercle et rien n’indique qu’il ait servi de sépulcre. Tout, au contraire, tend à montrer qu’il est essentiellement géométrique et métrique. Son volume intérieur est sensiblement égal à 69 000 pouces cubes pyramidaux. Or si nous prenons pour densité moyenne de la Terre 5,52, l’unité de poids étant celui de l’eau à 20°C., que nous prenions le cube de 50 pouces pyramidaux, soit une fraction de l’axe entier de la Terre, représenté par 1/10 puissance 7, nous trouvons que le contenu entier du coffre est donné par cette égalité:
502 × 5,52 / 10 = 69 000.
Ce volume intérieur du coffre serait donc une mesure de capacité intentionnelle. Le poids de son volume d’eau, à 20°C. et à la pression barométrique de 760 millimètres représenterait l’unité de poids dans l’échelle de la Grande Pyramide le quotient de 69 000 par la densité moyenne de la Terre, ou 12 500, serait le nombre de pouces cubes pyramidaux de matière égale en densité à celui de la masse entière de la Terre; et ces 12 500 pouces cubes pèseraient autant que le contenu du coffre en eau.
Divisons maintenant le grand étalon de poids de la Pyramide en 2 500 parties, nous restons toujours dans le système des nombres pyramidaux, 2 et 5; qu’obtenons-nous? A très peu de chose près, la livre anglaise ordinaire qui pèse 453 gr. 59. Faut-il encore ne voir là qu’une coïncidence ou bien la livre anglaise serait-elle dérivée traditionnellement de la grande unité de poids de la Pyramide? Quelque conclusion qu’on adopte, il est certain que cette dernière fondée à la fois sur la densité du globe et sur une fraction de l’axe polaire terrestre constitue le meilleur prototype international qu’on puisse proposer aux peuples civilisés.
Enfin, dernière et curieuse remarque, si l’on prend le quart du volume du coffre intérieur, on retrouve de nouveau une mesure anglaise, celle de capacité nommée _quarter_ et qui vaut 2 hect. 90.
Voilà qui est de nature à enchanter nos anciens alliés et... à nous plonger dans un abîme de réflexions.
CHAPITRE IV
Les révélations astronomiques de la Grande Pyramide
L’évaluation précise de la distance de la Terre au Soleil constitue, à vrai dire, le problème capital de toute l’astronomie moderne. Son importance apparaîtra sous son vrai jour, si nous disons que de sa solution dépendent non seulement les vraies dimensions du système solaire, mais encore celle de l’Univers que nous connaissons.
La distance du Soleil à la Terre sert en effet à l’astronome d’unité de mesure, si bien qu’une erreur dans l’évaluation de cette grandeur se transmet dans toutes les directions, affectant aussi bien les distances qui nous séparent des planètes de notre propre système que celles des astres les plus voisins, ou celles des étoiles composant les plages étincelantes de la Voie lactée.
Il n’est pas jusqu’au calcul des masses qui ne soit affecté par cette évaluation: la quantité de matière contenue dans un corps céleste est déterminée effectivement à l’aide de la distance, d’après les immortelles lois de Newton, et comme la distance entre généralement dans les équations à la troisième puissance, la moindre erreur de l’unité linéaire vient troubler les résultats d’une quantité très forte.
Cette unité fondamentale mieux connue nous permettrait aussi une évaluation plus certaine et plus précise du moment de tel ou tel phénomène astronomique.
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Ces quelques considérations suffiront pour justifier l’opinion du grand astronome Airy qui soutenait que la distance du Soleil à la Terre est «le plus important problème astronomique[5]».
[5] AIRY, _Monthly Notices_, vol. XVII, p. 210.
Mais c’est aussi l’un des plus difficiles, car les quantités qui entrent dans les données sont si faibles, que leur détermination exacte exige toutes les ressources de la science moderne.
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Au fond, la solution du problème repose entièrement sur la détermination de la _parallaxe_ du Soleil, c’est-à-dire sur l’évaluation du demi-diamètre angulaire de la Terre vue du Soleil.
de l’abbé Moreux)]
Imaginez un triangle ayant pour base un rayon terrestre et pour sommet le centre du disque solaire: l’angle au sommet sera ce que les astronomes appellent la parallaxe du Soleil.
Au premier abord, la mesure de cet angle ne semble pas d’une difficulté insurmontable. On imagine aisément deux observateurs placés aux deux extrémités d’un rayon terrestre, cette dernière grandeur ayant été plusieurs fois déterminée très exactement. Si les deux observateurs visent le centre du Soleil en même temps, ils pourront, chacun séparément, déterminer la valeur des angles à la base de notre triangle. L’angle au sommet s’en déduira par là même--ainsi que la distance--et le problème sera réduit à une simple question de trigonométrie élémentaire.
Pratiquement, la somme des deux angles ainsi déterminés égale de bien près deux angles droits et on trouve que l’angle au sommet (parallaxe) est très faible et voisin de neuf secondes d’arc! Ce qui signifie que la base est très petite comparée à la hauteur du triangle.
Quand un géomètre sur la Terre veut mesurer la distance d’un point à un autre inaccessible, il choisit aussi une base mesurée soigneusement et il s’estime bien peu favorisé si cette base n’est que le dixième de la distance totale. Or l’astronome se trouve dans une position autrement critique et difficile, car sa base d’opérations est comprise entre le 1/11 000 et le 1/12 000 de la distance à mesurer.
est la _double_ parallaxe du Soleil. La parallaxe solaire vaut donc la moitié de cet angle, soit 8′′,806.]
Notre astronome est en tout point comparable à un arpenteur qui chercherait la distance d’un point éloigné de 16 000 mètres avec une base d’opération de 1 m. 50 environ.
Pour donner une idée de l’erreur introduite dans les mesures, disons que le moindre écart, ne fût-ce que de un dixième de seconde, fausse la distance de un centième en plus ou en moins; or un dixième de seconde est l’arc sous-tendu par un cheveu vu à 240 mètres!
En supposant la parallaxe égale à 8′′,80, ce qui est très près de la vérité, on trouve pour la distance du Soleil: 149 741 000 kilomètres; et cependant une variation de 1/20 de seconde donnera une différence de un millier de kilomètres.
On voit qu’il importerait d’obtenir le centième de seconde, mais la méthode directe est loin d’offrir un si beau résultat.
Aussi le problème a-t-il de tout temps été abordé indirectement.
C’est l’histoire de ces méthodes indirectes de détermination, la plupart très élégantes, que nous allons retracer brièvement.
Avant l’ère chrétienne, Aristarque de Samos avait imaginé une méthode si ingénieuse et si jolie, qu’elle était digne de réussir. Mais les observations, fondées sur l’examen des phases de la Lune, ne comportaient pas une grande précision, surtout à cette époque. Aristarque avait, en effet, conclu que le Soleil est environ 19 fois plus éloigné que la Lune.
Le nombre qu’il admettait--8 millions de kilomètres--fut jugé exact par Ptolémée, Copernic et aussi Tycho Brahé. Képler porta cette distance à 58 millions. Il était loin de la vérité! Mais on doit à ce savant la découverte des lois qui portent encore son nom et qui devaient nous donner des méthodes indirectes pour aborder avec fruit le fameux problème de la distance du Soleil.
Grâce à Képler, on parvint en effet à donner le plan exact du système solaire; l’échelle manquait pour apprécier les grandeurs, mais désormais il suffisait de connaître l’intervalle séparant la Terre d’une planète quelconque pour fixer toutes les autres dimensions, donc la distance du Soleil.
Pour la première fois la méthode fut employée par Cassini à Paris de concert avec Richer opérant à Cayenne. Mars servit de point de repère et le résultat fut de placer le Soleil à 138 millions de kilomètres (1672). Flamsteed à la même époque et par un procédé identique arriva à 130 millions.
Ces chiffres assez concordants ne réunirent cependant pas tous les suffrages. L’Abbé Picard réduisait ces distances à 66 millions de kilomètres, tandis que La Hire les portait à 219 millions, si bien que l’incertitude continuait à être comprise entre d’énormes limites.
C’est alors que Halley, en 1676, entrevit l’utilité des planètes Mercure et Vénus pour la solution tant désirée. Ces planètes inférieures passent en effet de temps en temps, mais à d’assez rares intervalles, entre le Soleil et la Terre; elles se projettent alors comme un point noir sur le disque solaire et leur position se prête à des mesures astronomiques. Un premier passage de Mercure en 1677, donna un résultat si proche de la vraie valeur que Halley fonda de belles espérances sur une méthode plus ingénieuse que précise, l’indiquant pour les prochains passages de Vénus en 1761 et en 1769, avec prière à la postérité de se souvenir que l’idée venait d’un Anglais: toujours pratiques nos bons voisins!
Entre temps [1752] Lacaille fixait la distance du Soleil à 132 millions de kilomètres. Il semblait qu’on approchât du but. Hélas! il n’en était rien!
L’année 1761 approchait: on allait pouvoir reprendre la méthode de Halley. De fait, rien ne fut négligé pour la réussite de la campagne. Poussés par cet héroïque dévouement dont les hommes de science avaient tant de fois donné l’exemple, les astronomes s’étaient répandus sur toute la Terre. L’un d’eux, entre autres, Le Gentil de la Galaissière,