[Sidenote: EST. XII.]

Pois que não se trata senão de medir huma só pyramide para saber medir todas as que se podem imaginar, proponhamo-nos huma dellas extremamente simples, que se póde formar, tirando dos quatro angulos A, B, C, H (Fig. 12.) de huma das faces de hum cubo ABCDEFGH quatro linhas ao ponto O, centro deste cubo; isto he, ao ponto igualmente distante de A, D, B, E, &c.

[Sidenote: EST. XII.]

Facilmente se comprehende que esta pyramide he a sexta parte do cubo, pois que este se póde desfazer em seis pyramides iguaes, tomando cada face por base. Ora o valor do cubo he o producto da altura AF pela base ABCH. Logo para se ter o valor da pyramide, he necessario repartir o producto de AF por ABCH em seis partes iguaes; ou, que he o mesmo, será preciso multiplicar a sexta parte da altura AF pela base ABCH; e como a sexta parte da altura AF he o terço da altura OL da pyramide OABCH, pois que a sua altura OL he a metade do lado do cubo, segue-se que a medida da pyramide OABCH he o producto do terço da sua altura pela sua base.