[Sidenote: Disto se tira a Regra de tres.]

He necessario reflectir muito nos dous Artigos precedentes, porque são de grande uso: daqui se deduz entre outras cousas a demonstração da Regra, que se chama na Arithmetica a Regra de tres. Para darmos huma idéa desta regra, usemos de hum exemplo, pois he a mais simples maneira de nos explicarmos.

Supponhamos que 24 jornaleiros fizeram 30 braças de obra em hum certo tempo, pergunta-se: Quanta farão 64 jornaleiros em igual tempo?

[Sidenote: EST. VII.]

He evidente que para resolver a questão, he preciso achar hum numero, que seja para 64, na mesma razão de 30 para 24. Ora, segundo o que temos visto, este numero será tal, que o seu producto por 24, igualará o producto de 30 por 64. Mas se o producto de 30 por 64 he 1920, logo o numero procurado será aquelle, que sendo multiplicado por 24, dará 1920.

Ora por pouca luz, que se tenha das operações da Arithmetica, facilmente se percebe que este numero deve ser o quociente da divisão de 1920 por 24, isto he 80.

[Sidenote: Ou a maneira de achar o quarto termo de huma proporção, da qual se dem os tres primeiros.]

Em geral, para se achar o quarto termo de huma proporção, da qual forem dados os tres primeiros, será necessario tomar o producto do segundo, e do terceiro, e repartir este producto pelo primeiro termo da proporção.