[Sidenote: Os parallelogramos, que tem huma base commua, e que estam entre as mesmas parallelas, são iguaes em superficie.]

[Sidenote: EST. II.]

Do que se segue, que todos os parallelogramos ABCD, (Fig. 6. ou 7.) EBCF, que tiverem huma base commua, e estiverem entre as mesmas parallelas, serão iguaes; o que he facil de ver ainda independentemente do que precede, notando que o parallelogramo ABCD se mudará no parallelogramo EBCF, ajuntando-se-lhe o triangulo DCF, e tirando o triangulo ABE da figura inteira ABCF; que assim, suppondo-se serem iguaes os dous triangulos DCF, ABE, será evidente que o parallelogramo ABCD não terá mudado de extensão, mudando-se em EBCF. Ora para nos certificarmos da igualdade destes dous triangulos, bastará observar que AB, e CD, sendo parallelas, como tambem BE, e CF, o triangulo ABE não será outra cousa senão o triangulo DCF, que se terá adiantado, segundo a direcção da sua base, de sorte que o ponto A terá chegado a D, e E a F.