[Sidenote: EST. XI.]

Ora propondo-se de medir os sólidos desta especie, a analogia deste problema com aquelle, onde se tratou da medição das superficies rectangulares, nos dará hum meio facil de o resolver.

[Sidenote: Medição do parallelepipedo.]

Principiar-se-ha medindo separadamente a altura AD, a largura AB, e a profundidade BG da figura proposta, seja por palmos, ou por pollegadas, &c. Depois se multiplicará hum por outro os tres numeros, que se tiverem achado; e o producto, que sahir desta multiplicação, exprimirá quanto conterá o parallelepipedo de palmos, ou de pollegadas cubicas, &c. segundo se tiverem medido as dimensões por palmos, ou por pollegadas, &c. Para melhor mostrarmos como se faz esta operação, daremos hum exemplo della.

[Sidenote: EST. XI.]

Supponhamos que a altura AD seja de 6 palmos, a largura AB de 5, e a profundidade BG de 4, o rectangulo ABCD (Part. I. Art. XI.) terá 6 vezes 5, ou 30 palmos quadrados. Se depois se imaginar que as linhas BG, CF, DE, AH, que todas igualmente a profundidade do sólido, sejam repartidas cada huma em quatro partes iguaes; e que pelos pontos de divisão correspondentes se façam passar outros tantos planos parallelos huns aos outros, estes planos dividiráõ o parallelepipedo proposto em outros quatro parallelepipedos, que cada hum terá hum palmo de profundidade, e que todos serão iguaes, e semelhantes. Ora a inspecção sómente da figura dá a conhecer que o primeiro destes parallelepipedos contém 30 palmos cubicos, pois que a sua face exterior ABCD contém 30 palmos quadrados. Logo o sólido total ABCDEFGH conterá 4 vezes 30, ou 120 palmos cubicos.