[Sidenote: EST. X.]

[Sidenote: Que cousa seja huma media proporcional entre duas linhas rectas.]

Propõe-se muitas vezes hum problema, que não he outra cousa, senão o que acabamos de resolver, apresentado de outro modo, o qual he de achar huma linha, que seja media proporcional entre duas linhas dadas; entende-se então por media proporcional aquella linha, que he tão grande a respeito da mais pequena das duas linhas dadas, quanto ella he pequena a respeito da maior; isto he, que se AB, por exemplo, he media proporcional entre AD, e AC, se poderá dizer, que AD he para AB, como AB he para AC. Ora he bem facil de conhecer que este problema he o mesmo que o precedente, pois que (Part. II. Art. VIII.) o producto de AD por AC, isto he, o rectangulo destas duas linhas, he igual ao producto de AB por AB, isto he ao quadrado de AB.

[Sidenote: Maneira de a achar.]

Logo quando se quizer achar huma media proporcional entre duas linhas dadas, se mudará o rectangulo destas duas linhas em hum quadrado, o lado do qual será a linha procurada.