Como succede muitas vezes, que quando se propõe de medir huma figura tal como Y, (Fig. 2.) não se tem o centro do arco HIK, e que sem este centro não se poderia medir a figura, pois que o methodo precedente requer o conhecimento do radio, he preciso que saibamos procurar o centro de hum arco de qualquer circulo.

[Sidenote: Achar o centro do arco de qualquer circulo.]

[Sidenote: EST. VIII.]

Seja ABC (Fig. 9.) o arco de circulo proposto; se sobre este arco se tomarem dous pontos á vontade A, e B; e que destes pontos, como centros, se descreverem os quatro arcos _goi_, _foh_, _lpk_, _mpn_, os dous primeiros, com qualquer radio, e os dous segundos com o mesmo radio, ou qualquer outro que se quizer, he evidente que o centro procurado do arco ABC será na linha _op_, tirada pelos pontos das intersecções _o_, _p_.

Escolhendo-se depois o terceiro ponto C no arco ABC, e servindo-se de B, e de C, da mesma sorte que se fez de A, e de B, se terá a recta _qr_, na qual se achará o centro pedido. Logo este centro será o ponto de encontro T das linhas _op_, _qr_.